>> << >>
Главная Выпуск 45 NewConcepts Chapters
1 New Concepts in Science*

Is it right not to trust formulas?

George-Yuri Magarshak
Май 2024
Опубликовано 2024-05-29 02:00 , обновлено 2024-05-29 02:26



George-Yuri Magarshak
May 2024
Published 2024-05-29 02:00, updated 2024-05-29 02:23


Soon after arriving in America in 1989, I was introduced to the head of the theoretical biology department at Columbia University. At that time, it shone on par with Stanford, Harvard, and Yale. The breakthrough that Columbia University made after World War II was due to the arrival of many outstanding European scientists who fled Hitler. More precisely, those who were lucky enough not to end up in concentration camps, or to be destroyed in some other inhuman way, but miraculously escaped in America (even outstanding Europeans could come to it during a simultaneous war with both Germany and Japan - on two fronts at once – it was oh, how not easy!). Who in the vast majority (for a reason which deserves investigation in itself) settled in New York or its environs. Like Einstein, who chose Princeton, an hour's freeway drive from Manhattan. A super-island that, like the Athens of Pericles two millennia earlier, attracted 20th-century intellectuals like a magnet.

Let us recall by the way that the project to create an atomic bomb, the center of which was located in Los Alamos (New Mexico), was called Manhattan. And the structure for the creation of atomic weapons, which included 130 thousand people, located thousands of kilometers from New York, was named the Manhattan Engineering District. A trifle that was not a trifle at all, behind which stood something very serious. Global. All-human. Characterizing the Epoch.

Some of the European luminaries who created physics in the 20th century, having reached retirement age, continued to work in the 80s. Students of the stars of European science formed the backbone of Columbia throughout the decades that followed the Second World War. Having worked until the time when they let me into the Promised Superpower, having released me from the USSR.

Having heard at the conference the speech of the famous person with whose mention I began this article, one of those who distributed grants in biophysics throughout America, I approached him during a coffee break, but in reality created for the sake of communication, and said, that perhaps he would be interested in my theoretical article on approximately the same topic.

- Are there formulas in your work? – asked the Luminary of Theoretical Biology.

- Formulas? In a theoretical paper on protein structure and protein function?

- Exactly.

- Of course have. But what about a theoretical article without formulas?

- In that case, don’t send it. I still won't read it.

- A... Why? – I asked dumbfounded.

- I don't trust formulas.

- So how is it? Don't trust formulas as such, regardless of whether they are correct or incorrect?

- Exactly!

- A... ah... what do you trust? – trying to maintain politeness on my face (so as not to ruin relations with my colleagues from Colombia forever), I asked.

- To the number! – the head of the New York Theoretical Biology said weightily. Influenced the directions of research in this science supported by the US government.

After this conversation impressed me (just as the message about it, I think, will also impress you), I decided to stay away from Columbia University.

Perhaps in vain.

Because these words of the scientist (whose name is not given for ethical reasons) turned out to be prophetic. If he had said them thirty years later - that is, today - they would have sounded like they were self-evident!

In the era of computers-displays-printers-gadgets, which have replaced books on every scientist’s desk, the overwhelming number of articles in any field of biology that contain modeling or theory either contain no formulas at all or only the most primitive ones. And then – computer calculations and graphs. Which were once built by hand with great difficulty. And now any student with a grade level can easily build by pressing a couple of buttons. And the more meaningless the article, the more beautiful graphs decorate it! And there are more of them in every scientific work! Moreover, these graphics are so beautiful and so visual that they fascinate, like the paintings of El Greco and Raphael. Leaving any formulas (which require reflection and understanding in order to understand them) so far behind that only a fool can put a Formula on a pedestal. Raised in the pre-computer stone age.

The same applies to physics, although not to such a provocative degree. And also to any area of ​​modeling something at the beginning of the Third Millennium.

Looking back at the era when personal computers with a laser printer (technological innovations) cost like a car (under ten thousand dollars), from a quarter century removed into the Future, I understand that the mistrust of the head of the school of biophysics at Columbia University in the formulas was justified. There are few laws in biology similar to the laws of Mendelian gene segregation, or the complementarity of DNA nucleotides. More precisely, at present it is not enough. But there are incomparably more of those who describe the system empirically, rather than using theoretically selected expressions. For example, the conformations of macromolecules in models are calculated based on a set of mathematical expressions with coefficients, which in exponents are numbers in which there are several “messy” digits after the decimal point in each digit. And not at all with integers, as in Newton’s or Coulomb’s laws. Such models describe enzymatic dynamics, protein structure, biosynthesis and many other systems more accurately every year. But does this mean that all, or most, of biology is organized in the same empirical way, not in human understanding, but in reality? That elegant equations no less than the general theory of relativity, the Boltzmann distribution and Maxwell's equations do not describe biological processes?

My personal conviction is that this is not the case when it comes to Life. That the semi-empirical style of scientific work using computers is a temporary phenomenon. That the laws describing the structure and function in the living world are as elegant and graceful as Maxwell's equations, the Boltzmann distribution, the laws of Universal Gravitation and Coulomb. That the patterns due to which living things exist in a wide variety of forms are no less accurate than the laws of physics. That the functioning of biomolecules, organelles, biocenosis, cells, and organs of the body is based on deep principles that humanity has yet to discover. And these principles are expressed not just by a set of numbers, and not by calculations based on semi-empirical coefficients, but by exact (even probabilistic) laws. And there are a lot of these laws (not contradicting the laws of Physics, but based on them, but relating to matter at a higher level of organization of matter, with an incomparably larger number of component parts).

Nevertheless, looking at modern science, we have to admit that the mistrust of the head of the biophysical school of Columbia University at the end of the 20th century was justified. And it was precisely such views that determined the style of scientific research in subsequent decades, right up to the time in which we were lucky enough to live.

What do you think about what has been said, enlightened, highly respected reader?


Yury Magarshak

22 August 22nd



Правильно ли не доверять формулам?

Вскоре после приезда в Америку в 1989 году меня познакомили с заведующим отделом теоретической биологии Колумбийского Университета. В то время блиставшего наравне с Стенфордом, Гарвардом, Йелем. Рывок, который совершил Колумбийский Университет после Второй Мировой Войны был обусловлен приездом множества выдающихся европейских ученых, бежавших от Гитлера. Точнее тех, кому посчастливилось не попасть в концентрационные лагеря, или же быть уничтоженным каким-либо другим нечеловеческим способом, а чудом спастись в Америке (приехать в которую даже выдающимся европейцам во время одновременной войны и с Германией, и с Японией – на два фронта сразу – было ой как не просто!). Которые в подавляющем большинстве (по причине, которая заслуживает исследования сама по себе) осели в Нью-Йорке или в его окрестностях. Подобно Эйнштейну, который предпочел Принстон, находящийся в часе езды по автостраде от Манхеттена. Сверхострова, который, подобно Афинам Перикла двумя тысячелетиями ранее, притягивал к себе интеллектуалов XX века, как притягивает магнит.

Напомним кстати, что проект по созданию атомной бомбы, центр которого находился в Лос-Аламосе (штат Нью-Мексико), был назван Манхеттенским. А находящаяся в тысячах километрах от Нью-Йорка структура по созданию атомного оружия, в которую входило 130 тысяч человек, была названа Манхэттенский инженерный округ (Manhattan Engineering District).  Мелочь, которая вовсе не мелочь, за которой стояло нечто очень серьезное. Глобальное. Всечеловеческое. Характеризующее Эпоху.

Некоторые из европейских светил, создававших физику XX века, достигнув пенсионного возраста, продолжали работу в 80ые. Ученики же звезд европейской науки составляли костяк Колумбии на протяжении всех последовавших за второй мировой войной десятилетий. Доработав до того времени, когда в Обетованную Сверхдержаву, выпустив из СССР, впустили меня.

Услышав на конференции доклад известнейшего человека, с упоминания которого я начал эту статью, одного из тех, кто распределял гранты по биофизике по всей Америке, я подошел к нему во время перерыва как бы на испитие кофе а в действительности созданного ради общения, и сказал, что, возможно, его заинтересует моя теоретическая статья примерно на ту же тему.

- А в Вашей работе есть формулы? – спросил Светило Теоретической Биологии.

- Формулы? В теоретической статье, посвященной структуре белков и функционированию белков?

- Именно.

- Конечно есть. А как же теоретическая статья и без формул!

- В таком случае не присылайте. Я все равно ее не буду читать.

- А… А почему? – ошарашено переспросил я.

- Я не доверяю формулам.

- То есть как это? Не доверяете формулам как таковым, независимо от того, правильные они или неправильные?

- Именно!

- А… а… а чему же Вы доверяете? – стараясь сохранить на лице вежливость (чтобы навсегда не испортить отношения с коллегами из Колумбии) поинтересовался я.

- Числу! – веско произнес глава Нью-Йоркской теоретической биологии. Влиявший на направления исследования в этой науке, поддерживаемые правительством США.

После этого впечатлившего меня разговора (так же, как сообщение о нем, думаю, впечатлит также и Вас) я решил держаться от Колумбийского Университета подальше.

Возможно зря.

Потому что эти слова ученого (фамилию которого по этическим соображениям не привожу) оказались пророческими. Если бы он произнес их лет тридцать спустя – то есть сегодня – они звучали бы как само собой разумеющиеся!

В эпоху компьютеров-дисплеев-принтеров-гаджетов, на каждом столе ученого заменивших книги, подавляющее число статей в любой области биологии, в которых имеется моделирование или теория, формул либо вообще не содержат, либо лишь самые примитивные. А далее – компьютерные расчеты и графики. Которые некогда строились вручную с превеликим трудом. А сейчас любой студент-троешник строит элементарно нажатием пары кнопок. И чем бессмысленнее статья, тем более красивые графики ее украшают! И тем их в каждой научной работе больше! Причем графики эти настолько красивы и настолько наглядны, что завораживают подобно полотнам Эль Греко и Рафаэля. Оставляя любые формулы (которые, чтобы понять их, требуют размышления и вникания) так далеко позади, что ставить на пьедестал Формулу может только дурак. Воспитанный в каменном докомпьютерном веке.

То же относится и к физике, хотя и не в столь вызывающей степени. А также к любой области моделирования чего-либо в начале Третьего тысячелетия.

Оглядываясь на эпоху, когда персональные компьютеры с лазерным принтером (технологическими новинками) стоили, как автомобиль (тысяч под десять долларов), из четвертьвекового удаления в Будущее понимаю, что недоверие главы школы биофизики университета Колумбия к формулам имело под собой основания. Законов подобных законам расщепления генов Менделя, или комплементарности нуклеотидов ДНК, в биологии мало. Точнее, в настоящее время мало. Зато несравненно больше таких, которые описывают систему эмпирически, а не теоретически подобранными выражениями. Например, конформации макромолекул в моделях вычисляются на основе набора математических выражений с коэффициентами, в показателе степени являющихся числами, в которых после запятой несколько “беспорядочных” цифр в каждом разряде. А вовсе не с целыми числами, как в законах Ньютона или Кулона. Такие модели описывают ферментативную динамику, структуру белков, биосинтез и много других систем с каждым годом точнее. Но означает ли это, что вся, или большая часть, биологии, устроена таким же эмпирическим образом не в человеческом понимании, а в реальности? Что уравнения элегантные не менее, чем общая теория относительности, распределение Больцмана и уравнения Максвелла, не описывают биологические процессы?

Мое персональное убеждение состоит в том, что в том, что касается Жизни это не так. Что полуэмпирический стиль научных работ с использованием компьютеров – явление временное. Что законы, описывающие структуру и функцию в мире живого столь же изящны и элегантны, как уравнения Максвелла, распределение Больцмана, законы Всемирного Тяготения и Кулона.  Что закономерности, благодаря которым живое существует в самых разнообразных формах, не менее точны, чем законы физики. Что в основе функционирования и биомолекул, и органелл, и биоценоза, и клеток, и органов тела заложены глубокие принципы, которые человечеству только предстоит выяснить. И эти принципы выражаются не просто набором чисел, и не вычислениями, в основе которых полуэмпирические коэффициенты, а точными (пусть даже и вероятностными) законами. И законов этих (не противоречащих законам Физики, а основанных на них, но относящихся к веществу на более высоком уровне организации материи, с несравненно большим числом составных частей) очень немало.

Тем не менее, взирая на современную нам с вами науку приходится признавать, что недоверие главы биофизической школы университета Колумбия конца XX века имело под собой основания. И именно такие воззрения определили стиль научных исследований последующих десятилетий вплоть до того времени, в котором нам посчастливилось пребывать.

А Вы что о сказанном думаете, просвещенный высокочтимый читатель?


Юрий Магаршак

22 августа 22ого



Читайте также:

Mathematical proof of the possibility of representation of functions of complex variables by colors of color circle

The creation of theories of human visual perception has more than a century of history [Ref. 1-8]. As shown in 1996 [Ref 9], there is a one-to-one correspondence between the field of complex numbers and colors perceived by humans. Examples of color representations of functions of a complex variable are shown in Figures 1-4. This article provides a rigorous mathematical proof of this phenomenon.

Knots Smaller Than Human Hair Make Materials Unusually Tough

In the latest advance in nano- and micro-architected materials, engineers at Caltech have developed a new material made from numerous interconnected microscale knots. The knots make the material far tougher than identically structured but unknotted materials

Большой адронный коллайдер обнаружил доказательства существования трех невиданных ранее частиц

Физики говорят, что нашли в данных Большого адронного коллайдера свидетельства существования трех новых комбинаций кварков.

Мальчик, не знавший границ: человек, который переписал математику ХХ века и стал пастухом

Жизнь Александра Гротендика, великого ученого ХХ века, удивительна так же, как его происхождение. У него много лет не было гражданства ни одной страны мира. Он стал одним из основателей Института высших научных исследований (IHÉS), входил в загадочное общество французских математиков Бурбаки, дал импульс развитию алгебраической геометрии на годы вперед и получил медаль Филдса

Добавить комментарий

Оставлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
Войдите в систему используя свою учетную запись на сайте:
Email: Пароль:

напомнить пароль