>> << >>
Главная Выпуск 47 NewConcepts Chapters
1 New Concepts in Science*

Квантовая хромодинамика

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Ноябрь 2024
Опубликовано 2024-11-02 16:00 , обновлено 2024-11-04 01:46
 
 
 Ква́нтовая хромодина́мика (КХД) — калибровочная теория квантовых полей, описывающая сильное взаимодействие элементарных частиц. Наряду с электрослабой теорией, КХД составляет общепринятый теоретический фундамент физики элементарных частиц.
Мезон Мезон Барион Нуклон Кварк Лептон Электрон Адрон Атом Молекула Фотон W- и Z-бозоны Глюон Гравитон Электромагнитное взаимодействие Слабое взаимодействие Сильное взаимодействие Гравитация Квантовая электродинамика Квантовая хромодинамика Квантовая гравитация Электрослабое взаимодействие Теория великого объединения Теория всего Элементарная частица Вещество Бозон Хиггса
Краткий обзор различных семейств элементарных и составных частиц и теории, описывающие их взаимодействия. Элементарные частицы слева — фермионы, справа — бозоны. (Термины — гиперссылки на статьи Википедии)

История КХД

[править | править код]

С изобретением пузырьковой камеры и искровой камеры в 1950-х годах, экспериментальная физика элементарных частиц обнаружила большое и постоянно растущее число частиц, названных адронами. Стало ясно, что все они не могут быть элементарными. Частицы были классифицированы по электрическому заряду и изоспину; затем (в 1953 году)[1][2][3] Мюрреем Гелл-Манном и Кадзухико Нисидзимой — по странности. Для лучшего понимания общих закономерностей адроны были объединены в группы и по другим сходным свойствам: массамвремени жизни и прочим. В 1963 году Гелл-Манн и, независимо от него, Джордж Цвейг высказали предположение, что структура этих групп (фактически, SU(3)-мультиплетов) может быть объяснена существованием более элементарных структурных элементов внутри адронов. Эти частицы были названы кварками. Все адроны с барионным числом В = 0 (мезоны) состоят из пары «кварк и антикварк», а с числом В = 1 (барионы) — состоят из трёх кварков[4]. Всё многообразие известных на тот момент адронов могло быть построено всего из трёх кварков: ud и s[5][6]. Впоследствии было открыто ещё три более массивных кварка. Каждый из этих кварков является носителем определённого квантового числа, названного его ароматом.

Однако в подобном описании одна частица, Δ++(1232), оказалась наделена необъяснимыми свойствами; в кварковой модели она составлена из трёх u-кварков со спинами, ориентированными в одном направлении, причём орбитальный момент их относительного движения равен нулю. Все три кварка в таком случае должны находиться в одном и том же квантовом состоянии, а так как кварк является фермионом, подобная комбинация запрещается принципом исключения Паули. В 1965 году Н. Н. БоголюбовБ. В. Струминский и А. Н. Тавхелидзе[7], и также Хан Мо Ён[англ.] совместно с Йоитиро Намбу[8] и О. Гринбергом[англ.][9] независимо друг от друга решили эту проблему, предположив, что кварк обладает дополнительными степенями свободы калибровочной группы SU(3), позже названными «цветовыми зарядами». На необходимость приписать кваркам дополнительное число было указано Струминским в препринте от 7 января 1965 года[10][11]. Результаты работы Н. Н. Боголюбова, Б. Струминского и А. Н. Тавхелидзе были представлены в мае 1965 года на международной конференции по теоретической физике в Триесте[12]. Йоитиро Намбу представил свои результаты осенью 1965 года на конференции в США[13]. Хан и Намбу отметили, что кварк взаимодействует через октет векторных калибровочных бозонов, названных глюонами (англ. glue «клей»).

Поскольку свободных кварков не было обнаружено, считалось, что кварки были просто удобными математическими конструкциями, а не реальными частицами. Эксперименты по глубоко неупругому рассеянию электронов на протонах и связанных нейтронах показали, что в области больших энергий рассеяние происходит на каких-то элементах внутренней структуры, имеющих значительно меньшие размеры, чем размер нуклонаРичард Фейнман назвал эти элементы «партонами» (так как они являются частями адронов). Результаты были окончательно проверены в экспериментах в SLAC в 1969 году. Дальнейшие исследования показали, что партоны следует отождествить с кварками, а также с глюонами.

Хотя результаты изучения сильного взаимодействия остаются немногочисленными, открытие асимптотической свободы Дэвидом ГроссомДэвидом Полицером и Франком Вильчеком позволило сделать множество точных предсказаний в физике высоких энергий, используя методы теории возмущений. Свидетельство существования глюонов было обнаружено в трёхструйных событиях в PETRA в 1979 году. Эти эксперименты становились всё более точными, достигая высшей точки в проверке пертурбативной КХД на уровне нескольких процентов в LEP в CERN.

Другая сторона асимптотической свободы — конфайнмент. Так как сила взаимодействия между цветовыми зарядами не уменьшается с расстоянием, предполагается, что кварки и глюоны никогда не могут быть освобождены из адрона. Этот аспект теории подтверждён расчётами решёточной КХД, но математически не доказан. Поиск этого доказательства — одна из семи «задач тысячелетия», объявленных Математическим институтом Клэя. Другие перспективы непертурбативной КХД — исследование фаз кварковой материи, включая кварк-глюнную плазму.

Формулировка КХД

[править | править код]

Квантовое число «цвет»

[править | править код]

Квантовая хромодинамика основывается на следующем постулате: каждый кварк обладает внутренним квантовым числом, условно называемым цветовым зарядом, или просто цветом. Термин «цвет», конечно же, не имеет никакого отношения к оптическим цветам и введён исключительно для целей популяризации. Инвариантная в цветовом пространстве комбинация является суммой трёх различных цветов: «красного» (r), «зелёного» (g) и «синего» (b), которые являются базисными векторами в этом пространстве. По аналогии с оптикой сумма «красного», «зелёного» и «синего» цветов даёт белый цвет (так называемое бесцветное состояние). Антикваркам соответствуют антицвета: «антикрасный» (), «антизелёный» () и «антисиний» (), причём комбинация «цвет + антицвет» также бесцветна. Глюонам соответствуют комбинации «цвет-антицвет», причём такие комбинации должны быть инвариантными относительно вращений в цветовом пространстве. Таких независимых комбинаций существует восемь:

rg¯rb¯gr¯gb¯,br¯bg¯(rr¯−gg¯)/2(rr¯+gg¯−2bb¯)/6.

Первые шесть глюонов при этом являются цветными, а последние два – бесцветными. Цвет глюонов может быть также осмыслен как причина изменения цвета кварков при взаимодействии. Например, «синий» кварк может испустить «синий-антизелёный» глюон и превратиться при этом в «зелёный» кварк.

Лагранжиан КХД

[править | править код]

Цвет — внутренняя степень свободы кварков и глюонов. Кварковому полю приписывается определённый вектор состояния qi единичной длины в комплексном трёхмерном цветовом пространстве C(3). Вращения в цветовом пространстве C(3), то есть линейные преобразования, сохраняющие длину, образуют группу SU(3), размерность которой равна 2·3²−3²−1=8.

Поскольку группа SU(3) связна, все её элементы можно получить экспоненцированием алгебры ASU(3). Следовательно, любое вращение в C(3)

qi=Ujiqj

можно представить в виде U=exp⁡(icata), где 3×3 матрицы ta (a = 1 … 8) называются матрицами Гелл-Манна и образуют алгебру ASU(3). Поскольку матрицы Гелл-Манна не коммутируют друг с другом, то есть [ta,tb]=ifcabtcкалибровочная теория, построенная на группе SU(3), является неабелевой (то есть является теорией Янга — Миллса).

Далее используется стандартный принцип калибровочной инвариантности. Рассмотрим лагранжиан свободного кваркового поля

L=q¯(iγμ∂μ−m)q

Этот лагранжиан инвариантен относительно глобальных калибровочных преобразований кварковых и антикварковых полей:

q→exp⁡(icata)q,q¯→exp⁡(−icata)q¯,

где ca не зависят от координат в обычном пространстве.

Если же потребовать инвариантность относительно локальных калибровочных преобразований (то есть при ca(xμ)), то приходится вводить вспомогательное поле Aμa. В результате, лагранжиан КХД, инвариантный относительно локальных калибровочных преобразований, имеет вид (суммирование по ароматам кварков также предполагается)

L=q¯(iγμ∂μ+gγμAμ−m)q−12TrGμνGμν,

где Gμν=∂μAν−∂νAμ−ig[Aμ,Aν] — тензор напряжённостей глюонного поля[англ.], а Aμ≡∑a=18Aμata есть само глюонное поле.

Видно[источник не указан 217 дней], что этот лагранжиан порождает наряду с вершиной взаимодействия кварк-антикварк-глюон и трёхглюонные и четырёхглюонные вершины. Иными словами, неабелевость теории привела к взаимодействию глюонов и к нелинейным уравнениям Янга — Миллса.[источник не указан 217 дней]

Применимость КХД к реальным процессам

[править | править код]

Расчёты на основе квантовой хромодинамики хорошо согласуются с экспериментом.

Высокие энергии

[править | править код]

КХД уже достаточно давно с успехом применяется в ситуациях, когда кварки и глюоны являются адекватным выбором степеней свободы (при адронных столкновениях высоких энергий), в особенности, когда передача импульса от одной частицы к другой тоже велика по сравнению с типичным адронным энергетическим масштабом (порядка 1 ГэВ). Подробно про применение квантовой хромодинамики к описанию адронных столкновений см. в статье Современное состояние теории сильных взаимодействий.

Низкие энергии

[править | править код]

При более низких энергиях, из-за сильных многочастичных корреляций работа в терминах кварков и глюонов становится малоосмысленной, и приходится на основе КХД строить эффективную теорию взаимодействия бесцветных объектов — адронов.

Однако начиная с 2008 года для КХД-расчётов стала активно и крайне плодотворно применяться методика КХД на решётке[англ.] — непертурбативный подход к квантовохромодинамическим расчётам, основанный на замене непрерывного пространства-времени дискретной решёткой и симуляции происходящих процессов с помощью метода Монте-Карло. Такие расчёты требуют использования мощных суперкомпьютеров, однако позволяют с достаточно высокой точностью рассчитывать параметры, вычисление которых аналитическими методами невозможно. Например, расчёт массы протона дал величину, отличающуюся от реальной менее чем на 2 %[14][15]. КХД на решётке также позволяет с приемлемой точностью рассчитывать и массы других, в том числе и ещё не открытых адронов, что облегчает их поиск.

В 2010 году с помощью решёточных расчётов была резко уточнена оценка массы u и d-кварков: погрешность снижена с 30 % до 1,5 %[16].

См. также

[править | править код]

Примечания

[править | править код]
  1.  Nakano, T; Nishijima, N (1953). "Charge Independence for V-particles"Progress of Theoretical Physics10 (5): 581. Bibcode:1953PThPh..10..581Ndoi:10.1143/PTP.10.581.
  2.  Nishijima, K (1955). "Charge Independence Theory of V Particles"Progress of Theoretical Physics13 (3): 285—304. Bibcode:1955PThPh..13..285Ndoi:10.1143/PTP.13.285.
  3.  Gell-Mann, M (1956). "The Interpretation of the New Particles as Displaced Charged Multiplets". Il Nuovo Cimento4 (S2): 848—866. Bibcode:1956NCim....4S.848Gdoi:10.1007/BF02748000.
  4.  С. С. Герштейн. Что такое цветовой заряд, или какие силы связывают кварки // Соровский образовательный журнал. — 2000. — № 6. — С. 78—84Архивировано 14 января 2017 года.
  5.  M. Gell-Mann (1964). "A Schematic Model of Baryons and Mesons". Physics Letters8 (3): 214—215. Bibcode:1964PhL.....8..214Gdoi:10.1016/S0031-9163(64)92001-3.
  6.  Murray Gell-Mann: Selected Papers. — World Scientific, 2010.
  7.  N. Bogolubov, B. Struminsky, A. Tavkhelidze. JINR Preprint D-1968, Dubna 1965.
  8.  Han, M. Y.; Nambu, Y. (1965). "Three-Triplet Model with Double SU(3) Symmetry"Phys. Rev139 (4B): B1006—B1010. Bibcode:1965PhRv..139.1006Hdoi:10.1103/PhysRev.139.B1006Архивировано 18 февраля 2022. Дата обращения: 18 февраля 2022.  Неизвестный параметр |deadlink= игнорируется (|url-status= предлагается) (справка)
  9.  Greenberg, O. W. (1964). "Spin and Unitary Spin Independence in a Paraquark Model of Baryons and Mesons". Phys. Rev. Lett13 (20): 598—602. Bibcode:1964PhRvL..13..598Gdoi:10.1103/PhysRevLett.13.598.
  10.  Б. В. Струминский, Магнитные моменты барионов в модели кварков. ОИЯИ-Препринт P-1939, 1965.
  11.  F. Tkachov, A contribution to the history of quarks: Boris Struminsky’s 1965 JINR publication Архивная копия от 6 октября 2016 на Wayback Machine
  12.  A. Tavkhelidze. Proc. Seminar on High Energy Physics and Elementary Particles, Trieste, 1965, Vienna IAEA, 1965, p. 763.
  13.  К вопросу об открытии квантового числа «ЦВЕТ» Архивная копия от 4 марта 2016 на Wayback Machine на сайте ИЯИ РАН.
  14.  S. Dürr, Z. Fodor, J. Frison, C. Hoelbling, R. Hoffmann, S. D. Katz, S. Krieg, T. Kurth, L. Lellouch, T. Lippert, K. K. Szabo, and G. Vulvert. Ab Initio Determination of Light Hadron Masses (англ.) // Science. — 2008. — 21 November (vol. 322no. 5905). — P. 1224—1227. — doi:10.1126/science.1163233. — Bibcode2008Sci...322.1224D. — PMID 19023076.
  15.  Учёные подтвердили знаменитую формулу Эйнштейна. Membrana (24 ноября 2008). Дата обращения: 1 марта 2012. Архивировано из оригинала 27 мая 2012 года.
  16.  Легчайшие кварки взвешены с невероятной точностью. Membrana (7 апреля 2010). Дата обращения: 1 марта 2012. Архивировано из оригинала 27 мая 2012 года.

Литература

[править | править код]

Историческая

[править | править код]

=====================

Цветовой заряд

[править | править код]
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
 
 
Перейти к навигацииПерейти к поиску
Ароматы в физике элементарных частиц
Ароматы
Чётность
Квантовые числа
Заряды
Комбинации
См. также

Цветовой заряд — квантовое число, в квантовой хромодинамике, приписываемое глюонам и кваркам. Эти элементарные частицы взаимодействуют между собой подобно тому, как взаимодействуют между собой электрические заряды, однако, в отличие от электрических зарядов, у которых два знака, цветов три. Их называют «красным» (r), «зелёным» (g) и «синим» (b), но эти названия не имеют никакого отношения к цветам, которые мы видим в повседневной жизни. Для каждого цвета существует также антицвет: «антикрасный», «антизелёный» и «антисиний». При этом это взаимодействие совершается только при очень малых расстояниях между частицами и увеличивается с увеличением расстояния, в отличии от электромагнитного взаимодействия, которое, совершаясь практически при любом расстоянии и ослабляясь с его увеличением, имеет совсем иные характеристики.

Концепция цветов была предложена при создании квантовой хромодинамики для того, чтобы объяснить, каким образом в нуклонах могут сосуществовать кварки с одинаковыми квантовыми числами, не нарушая принципа Паули.

Кварки, из которых состоят барионы и мезоны, имеют свой цвет. Барионы состоят из трёх кварков разных цветов, наложение которых образует бесцветную, или «белую», частицу. Мезоны состоят из кварка и антикварка одинаковых цветов, точнее, цвета и антицвета, что в сумме тоже образует бесцветные частицы.

Ситуация с глюонами сложнее, цветные заряды глюонов характеризуются различными комбинациями цветов и антицветов. Всего существует 8 глюонов: 6 цветных и 2 бесцветных.

Цветные глюоны:

g1=rb¯+br¯2,g2=−i(rb¯−br¯)2,
g4=rg¯+gr¯2,g5=−i(rg¯−gr¯)2,
g6=bg¯+gb¯2,g7=−i(bg¯−gb¯)2.

Бесцветные глюоны:

g3=rr¯−bb¯2,g8=rr¯+bb¯−2gg¯6.

Изменение цвета

[править | править код]

Сильное взаимодействие между кварками осуществляется путём обмена глюонами. При этом кварки меняют свой цвет. Пример такого изменения схематически изображён на рисунках:

Литература

[править | править код]
  • Р.Фейнман. КЭД-странная теория света и вещества. М.Наука.1988.стр.118-122.
  • Georgi, Howard (1999), Lie algebras in particle physics, Perseus Books Group, ISBN 978-0-7382-0233-4.
  • Griffiths, David J. (1987), Introduction to Elementary Particles, New York: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-60386-3.
  • Christman, J. Richard (2001), "Colour and Charm" (PDF)Project PHYSNET document MISN-0-283 Внешняя ссылка в |work= (справка).
  • Hawking, Stephen (1998), A Brief History of Time, Bantam Dell Publishing Group, ISBN 978-0-553-10953-5.
  • Close, Frank (2007), The New Cosmic Onion, Taylor & Francis, ISBN 978-1-58488-798-0.
Ароматы в физике элементарных частиц
Ароматы
Чётность
Квантовые числа
Заряды
Комбинации

Читайте также:

Тайна самых первых сверхмассивных черных дыр разгадана!

Почти два десятилетия астрономы ломали голову над тем, каким образом эти сверхмассивные черные дыры, обнаруженные в самых далеких квазарах, так быстро смогли достичь столь больших размеров. Новое исследование, предложенное учеными, выдвигает убедительные аргументы в пользу нового – газового – подхода, не требующего какой-то новой физики. В ближайшие несколько лет – а, возможно, даже в ближайшие несколько месяцев, – мы сможем точно узнать о том, каким образом формировались самые массивные древние объекты Вселенной.

The neutron lifetime problem—and its possible solution

Neutrons are among the basic building blocks of matter. As long as they are part of a stable atomic nucleus, they can stay there for arbitrary periods of time. However, the situation is different for free neutrons: They decay—after about 15 minutes, on average.

Кварки, или откуда берётся масса

доклад сделанный за несколько лет до того, как был обнаружен Бозон Хиггса

First coherent picture of an atomic nucleus made of quarks and gluons

The atomic nucleus is made up of protons and neutrons, particles that exist through the interaction of quarks bonded by gluons. It would seem, therefore, that it should not be difficult to reproduce all the properties of atomic nuclei hitherto observed in nuclear experiments using only quarks and gluons. However, it is only now that an international team of physicists has succeeded in doing this.

Добавить комментарий

Оставлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
Войдите в систему используя свою учетную запись на сайте:
Email: Пароль:

напомнить пароль

Регистрация