10.06.2015 00:01:00

Алгебра и гармония – две вещи совместные

Математическая теория графов в приложении к трагедии Шекспира "Гамлет"

Статья опубликованная в разделе "Наука" Независимой Газеты

 

 

Открыть: GraphsHamletpdf

 

0.06.2015 00:01:00

Алгебра и гармония – две вещи совместные

---

Граф, на котором изображена последовательность событий.

«Гамлет» не только одна из самых выдающихся трагедий в истории театра, но и самая загадочная. При попытке понять хотя бы сюжет возникает легкое головокружение. Однако, если воспользоваться математической теорией графов, многое становится ясно.

Начнем с построения вершин графа Гамлета, расположив их по кругу (рис. 1) и обозначив вершины, соответствующие семье Гамлетов, зеленым цветом, вершины, соответствующие семье Полониев – синим, а вершины, соответствующие тем, кто не принадлежит ни к семье Полония, ни к семье Гамлета – черным (Дух, как существо нематериальное, изображен черным, так же, как Гильденстерн и Розенкранц).

Теперь построим графы намерений, точнее, намерения убить, и графы того, как эти намерения персонажей выполнялись (рис. 2), обозначив намерения (ветви графа) красным, а то, как намерения реализовывались, лиловым цветом.

Намерение убить, как видим, согласно сюжету, есть только у четырех персонажей: Духа, короля, Лаэрта и Гамлета. Гамлет хочет убить короля, король – Гамлета, Лаэрт – Гамлета, Дух покойного короля – короля действующего.

Поскольку король убил отца Гамлета до начала пьесы и, стало быть, намерение реализовал, убийство королем отца Гамлета, в трагедии фигурирующее как Дух, на графе не обозначено.

Перейдем к сопоставлению намерений персонажей с их реализацией, начиная с намерений Гамлета и того, как эти намерения реализовывались. На рис. 3 изображен граф намерений Гамлета (красные стрелки) и их реализаций (лиловые стрелки).

Гамлет хочет убить короля  и попадает в Полония. Гамлет хочет убить короля  и попадает в Офелию. Гамлет хочет убить короля, а убивает Лаэрта. Наконец, Гамлет убивает короля, которого и намеревался убить изначально.

Убийство Гильденстерна и Розенкранца стоит особняком в ряду убийств, и поэтому оно выделено пунктиром. Хотя, бесспорно, требует самостоятельного изучения, что неоднократно проделывалось, включая, например, известную пьесу британца Тома Стоппарда «Гильденстерн и Розенкранц мертвы».

Как видим, намерение Гамлета убить короля выполняется только в самом конце пьесы. До этого намерения не совпадают с результатами его действий: намеревается убить одного человека, а убивает одного за другим совершенно других!

Теперь давайте построим граф намерений короля Клавдия (красная стрелка)  и сопоставим его с тем, как это намерение реализовывалось (рис. 4). Клавдий хочет убить Гамлета, а убивает Гильденстерна и Розенкранца. Клавдий хочет убить Гамлета, а убивает королеву. Клавдий хочет убить Гамлета руками Лаэрта, а убивает Лаэрта. Клавдий хочет убить Гамлета, но убивает себя. И только после смерти короля Клавдия умирает Гамлет.

Очевидно, что картина намерений и картина реализации этих намерений короля при всем отличии от графа намерений и реализации этих намерений Гамлета сходны. Намерения одни, а результат абсолютно иной!

На рис. 5 аналогичным образом в той же символике цвета изображены граф намерения Лаэрта (красный цвет) и его реализация (лиловый цвет). Лаэрт хочет убить Гамлета, а убивает себя. Лаэрт хочет убить Гамлета, а попадает в короля (рукой Гамлета, который направляет в сердце Клавдия отравленный с согласия Клавдия клинок). Наконец, Лаэрт, который хочет убить Гамлета, убивает Гамлета. Гамлет мертв, убитый отравленным Лаэртом клинком. Но это происходит уже после смерти Лаэрта. Та же, говоря обобщенно, картина, хотя и выглядит по-другому: Лаэрт метит в одних, а попадает в других и убивает Гамлета только после собственной смерти.

На рис. 6 изображен граф намерений покойного короля (в трагедии фигурирующий под именем Дух) и того, как это намерение реализовывалось в реальности.

Дух хочет убить короля Клавдия («зарядив» на это убийство своего сына Гамлета), а попадает в Полония. Дух хочет убить короля Клавдия, а попадает в Офелию. Дух хочет убить короля Клавдия, а попадает в Гильденстерна и Розенкранца (возможно, вовсе ему не знакомых). Дух хочет убить короля Клавдия, а попадает в королеву. Дух хочет убить действующего короля Клавдия и убивает его. После чего Дух покойного короля, который хотел убить только Клавдия, убивает своего сына.

Дух покойного короля намеревался убить только своего брата-убийцу, узурпировавшего его трон Гамлетов. А убивает, кроме того, не только семью Полония, не только попавшихся под руку Гильденстерна и Розенкранца, но и нежно любимого сына. А также жену Гертруду, которую наказывал сыну не убивать!

Наконец, на рис. 7 построен граф, который наглядно показывает, в какой последовательности все вышеперечисленные убийства происходили во времени.

Первым (до открытия занавеса и формального начала действия пьесы) убит король – отец Гамлета (в трагедии действующий в качестве Духа покойного короля). После него рукой Гамлета убит Полоний. Вслед за отцом – Офелия. Парное убийство Гильденстерна и Розенкранца стоит особняком, образуя петлю, которую можно принимать или не принимать во внимание, ибо даже Гамлет убийство этих молодых людей не считает грехом, что подчеркивается тем, что убийство этих двоих считается как бы одним убийством.

Следующим убит сын (выражаясь современными терминами) премьер-министра Полония, Лаэрт. Потом – королева. За ней – действующий король Клавдий. И наконец – Гамлет, принц датский, испускает дух и отправляется к духу своего отца и другим предкам.

Анализ графов событий трагедии «Гамлет» приводит к неожиданному выводу. Намерения и воплощение этих намерений персонажей трагедии «Гамлет» не совпадают. Более того, катастрофически не совпадают! Как в жизни. Графы трагедии «Гамлет», в которых поэтика и очарование текста убраны, а показана только одна сторона сюжета – намерения и их воплощения, завораживают своей загадочной красотой и говорят о психологии человека и жизни нечто исключительно важное. Что именно? Пусть об этом скажут психологи, психоаналитики, психиатры и социологи.

Картина еще более усложняется, если принять во внимание, что итогом описываемых событий явилась смена династии в Дании: место Гамлетов заняли Фортинбрасы. А если вспомнить, что за много лет до начала действия пьесы отец Гамлета (Дух) убил отца Фортинбраса (второго духа за сценой, который руководит действиями юного Фортинбраса, пришедшего в последний момент, чтобы стать королем не только Норвегии, но и Дании): «Our last king Hamlet Slew Fortenbrasse in combat, young Hamlets father» («отец юного Гамлета убил отца Фортинбраса в поединке»), в трагедии, а также в графах появляется следующий уровень, новый виток убийств, намерений и событий, обсуждение которого может стать предметом другой статьи. Не менее интересной.

Что же касается применения методов теории графов к исследованию сюжета, «Гамлетом» такой анализ, разумеется, не ограничивается. Математические методы исследования могут оказаться полезными не только в анализе уже написанного, но и при создании произведений искусства. Данная небольшая работа является доказательством этому. 

 Нью-Йорк

 

 

 

 

Алгебра и гармония – две вещи совместные

Математическая теория графов в приложении к трагедии Шекспира "Гамлет"

Статья опубликованная в разедел Наука Независимой Газеты

 

 

Открыть: GraphsHamletpdf