Впервые обнаружены кристаллы Паули

Сбор данных о положении нейтральных фермионов в двумерном гармоническом потенциале позволил физикам впервые увидеть кристаллы Паули и исследовать их плавление. Об этом сообщается в препринте, размещенном на arxiv.org

Кристаллическая структура в физике зачастую возникает в случаях, когда отталкивающее взаимодействие между частицами компенсируется некоторой притягивающей силой. Например, для Вигнеровского кристалла кулоновское отталкивание электронов в одномерном проводнике превосходит их кинетическую энергию, и электроны локализуются. В случае кулоновского кристалла отталкивание ионов компенсируется общим потенциалом электромагнитной ловушки.

Однако имеется и совершенно иной механизм образования симметричной структуры — неразличимость одинаковых частиц. Он проявляется даже при полном отсутствии взаимодействия между частицами. Принцип запрета Паули гласит, что два фермиона не могут находиться в одинаковом квантовом состоянии одновременно, поэтому если поместить несколько невзаимодействующих фермионов в общий потенциал, то это неизбежно приведет к появлению антикорреляции между различными положениями частиц. Другими словами, фермионы самоорганизуются и образуют внутри потенциальной ямы кристаллоподобную структуру, которая минимизирует вероятность нахождения двух частиц в одной точке. Такое взаимодействие тождественных частиц носит название обменного взаимодействия, а возникающая структура называется кристаллом Паули.

 

Несмотря на сильные априорные аргументы в пользу существования кристаллов Паули, ранее их не удавалось обнаружить в эксперименте по нескольким причинам. Во-первых, необходимо довести взаимодействие между фермионами до минимума. Во-вторых, требуется высокая однородность потенциала ловушки. В-третьих, нужно обеспечить крайне эффективное охлаждение системы, поскольку эффекты обменного взаимодействия становятся заметными только при достаточном перекрытии волновых функций отдельных частиц.

Сильного кулоновского отталкивания проще всего избежать при работе с нейтральными атомами. Ранее ученые из Варшавского института физики предсказали образование кристалла Паули в системе из нескольких нейтральных атомов в общем гармоническом (квадратичном) потенциале. Именно это предложение взяли за основу Марвин Холтен (Marvin Holten) и его коллегами из университета Гейдельберга в текущей работе.

В качестве частиц авторы выбрали атомы лития ⁶Li. Гармонический потенциал создавали при помощи оптического пинцета и одного слоя притягивающей оптической решетки. Частоты этих ловушек физики подбирали таким образом, чтоб ограничить движение атомов в аксиальном направлении и позволить движение в радиальной плоскости. Вырожденность уровня n двумерного гармонического осциллятора равна n+1, что позволяет создавать конфигурации из N+N атомов — по N на каждое спиновое состояние сверхтонкой структуры, при этом N=1, 3 или 6.

Для обнаружения кристалла необходимо определять координаты атомов. Однако, для случая гармонического осциллятора регистрация положений атомов полностью эквивалентна измерению их импульсов, так как полиномы Эрмита, через которые выражается волновая функция, не меняются при преобразовании Фурье. При регистрации импульсов использовалась EMCCD-камера, детектирующая флуоресцентное излучение от атомов. После необходимых преобразований камера обеспечивает эффективное пространственное разрешение около 200 нанометров. Регистрация импульса каждой частицы позволяет рассчитать N-частичные корреляционные функции положения атомов. Для построения каждого изображения кристалла использовалось от 10 до 20 тысяч снимков.

 

Сначала определяется импульс центра масс атомов, после чего он вычитается из измеренных импульсов отдельных частиц. Полученные одночастичные распределения совмещаются друг с другом при помощи поворота, поскольку ось симметрии в каждом эксперименте случайна. Для случая N=3 и N=6 многочастичное распределение моментов оказывается симметричным, что говорит о наблюдении кристалла Паули.

Авторы исследовали также плавление кристалла Паули — разрушение симметричной структуры при плавном увеличении температуры атомов. Уменьшение контраста кристаллической картины при уменьшении температуры хорошо согласуется с результатами из расчета N-частичной волновой функции по методу Монте-Карло. По мнению авторов, разработанная методика определения координат одиночных атомов может использоваться при исследовании различных квантовых газов и процессов куперовского спаривания электронов в сверхпроводниках