Честный мальчик, не знавший запретов

Жизнь Александра Гротендика, великого ученого ХХ века, удивительна так же, как его происхождение. У него много лет не было гражданства ни одной страны мира. Он стал одним из основателей Института высших научных исследований (IHÉS), входил в загадочное общество французских математиков Бурбаки, дал импульс развитию алгебраической геометрии на годы вперед и получил медаль Филдса в 1966 году — в общем, сделал достаточно, чтобы вписать свое имя в историю математики XX века.

Его жизнь драматична, как и его решение покинуть математическую среду — и то и другое было предопределено обстоятельствами его судьбы, происхождения и взглядов.

Александр Гротендик родился в Берлине 28 марта 1928 года. Его отец, Саша Шапиро, родом из небольшого городка Новозыбкова, был профессиональным революционером. Как и многие еврейские юноши в начале ХХ века, Шапиро активно занимался политикой: был анархистом и яростно боролся с самодержавием в 1905 году. Был арестован, сослан, сидел в тюрьмах, несколько раз сбегал, во время одного из арестов лишился руки. Это был пламенный человек с большой харизмой. В 1914 году он провел год в одиночной камере, в 1917-м был освобожден как герой революции, но анархистские взгляды развели его с большевиками.

В 1921-м Шапиро оказался в Париже, где вращался в кругу Нестора Махно, дружил с художниками и писателями. В начале 20-х годов перебрался в Берлин, где встретил Ханку Гротендик из Гамбурга, голландку из состоятельной протестантской семьи. У обоих были дети от предыдущих браков, а Ханка была замужем, но это никого не смутило.

С 1926 года Саша Шапиро и Ханка Гротендик начали жить вместе. Он работал уличным фотографом (для анархиста работать на эксплуататоров было неприемлемо), но мечтал о литературе. Ханка в 20-е годы писала для левых газет Гамбурга.

Официально оформлять отношения по государственным правилам анархисты Шапиро и Гротендик не стали, так что, когда у них родился Александр-младший, ему досталась фамилия матери, а не еврейская фамилия отца. В будущем это спасет ему жизнь.

После прихода нацистов к власти родители Шурика (так его называли дома) переехали во Францию. В 1934-м они отправились воевать с фашистами в Испанию, дочку сдали в интернат, а сына отправили в Гамбург. Шурик стал одним из приемных детей пастора-антифашиста Вильгельма Хейдорна.

Жена Хейдорна Дагмар в мемуарах напишет, что Александр был мальчиком свободным, абсолютно честным и не знавшим запретов. За пять лет у Хейдорнов, у которых было четверо своих детей и несколько приемных, Гротендик получил лишь несколько писем от матери и ни слова от отца.

Разлука с родителями была для него очень болезненной. Жизнь в доме со строгими устоями после предельно либеральной атмосферы собственной семьи тяготила мальчика. Тем не менее Александр сохранит связи с Хейдорнами на всю жизнь: будет им писать и навещать в Гамбурге.

В 1938 году, как напишет Гротендик в автобиографии «Урожаи и посевы», он впервые почувствовал очарование математики. Особенно ему нравилась геометрия, окружность он находил совершенной. Когда ему исполнилось 11, оставаться в Гамбурге стало небезопасно: черты лица выдавали в нем еврея.

Хейдорн переправил его в Париж, где его встретили родители. Но война пришла во Францию, семью интернировали: Шапиро погиб в Освенциме в 1942 году, а Ханку и Александра отправили в лагерь для интернированных немцев — об этом Ханка написала автобиографический роман «Eine Frau».

В лагере Александру разрешили посещать лицей в соседнем городе. В лицее его, плохо говорившего по-французски, принимали за немца, часто били. Однажды Шурик сбежал из лагеря, решив убить Гитлера, но его поймали. Благодаря связям Ханки Шурика удалось вытащить из лагеря и переправить на юго-восток Франции, в Пиренеи (запомните это): там, в городке Шамбон-сюр-Линьон, швейцарская благотворительная организация втайне от нацистов прятала еврейских детей. Они жили в пансионе Foyer Suisse и посещали частную школу Collège Cévenol. Во время нацистских рейдов Шурику приходилось прятаться в лесу и проводить там по несколько дней без еды и воды.

После освобождения из лагеря Ханка перебралась в Монпелье и нашла сына. В 1945-м Александр получил аттестат зрелости и поступил на математический факультет Университета Монпелье.

Дерзкий, юный, гениальный

Студентом Гротендик был, что называется, блестящим, но не без странностей: курс астрономии не сдал вовсе, теоретическую механику — посредственно, но зато блистал в абстрактных математических дисциплинах. Лекции он посещать перестал, так как решил, что они не соответствуют его уровню ожиданий. Вместо этого он самостоятельно занялся проблемами длины, площади и объема и заново открыл теорию интеграла Лебега.

Когда в 1948-м Гротендик приехал в Париж, чтобы продолжить учебу, с собой у него было рекомендательное письмо от преподавателя математического анализа в Монпелье. Гротендик явился на семинар «бурбака» Анри Картана в Высшую школу, где его открытие теории меры Лебега произвело впечатление.

Картан принял Гротендика, двадцатилетнего выпускника провинциального вуза с плохим французским, в свой семинар. Гротендик быстро восполнял пробелы в образовании. Семинар был полон идей, а Франция тогда была одной из ведущих математических держав мира. Трудолюбие и талант Гротендика оценили по достоинству, он получил уважение и поддержку старших коллег. Впоследствии он будет вспоминать о годах в Париже как о чудесном времени.

Сохранились воспоминания о том, как вел себя Гротендик на семинаре Картана

Эмиль Борель, будущий знаменитый математик, которому тогда было чуть за двадцать, болтал с Шарлем Эресманном, звездой французской математики. Молодой человек подошел к Эресманну и без предисловия спросил: «Вы специалист по топологическим группам?» Эресманн, не желая показаться нескромным, ответил, что да, он кое-что знает о топологических группах. Молодой человек настаивал: «Нет, мне нужен настоящий специалист!»

В 1949-м, в 21 год, Гротендик переехал в Нанси, один из центров математической французской мысли: там работали несколько членов общества Николя Бурбаки. От одного из них, Лорана Шварца, он получил 6 (в других источниках — 14!) нерешенных задач, каждая из которых тянула на диссертацию. Александр Гротендик решил их все, с блеском защитил диссертацию «Топологические тензорные произведения и ядерные пространства». В 22 года он стал звездой французской математики.

В 1950 году Гротендик работал временным научным сотрудником в CNRS (Национальном центре научных исследований), откуда его уволили три года спустя как апатрида (человека без подданства). Для получения французского гражданства он должен был отслужить в армии. Но Гротендик — сын своих родителей, беженец, полуеврей и убежденный пацифист — отказался.

Он даже думал устроиться плотником (это многозначительная профессия), чтобы прокормить мать, но его пригласили работать за границу.

Неравенство Гротендика

В 1953-м Гротендик уехал в Бразилию, оттуда перебрался в США; работал в Канзасе и Чикаго. Его работы по топологическим векторным пространствам до сих пор значимы в физике и вычислительной математике: они устанавливают связь между неравенством Гротендика и парадоксом Эйнштейна — Подольского — Розена в квантовой физике.

В те годы Александр увлекся топологией и алгебраической геометрией — работы в этих областях его и прославили. В 1956 году Гротендик вернулся во Францию: в 1957-м от лагерного туберкулеза умерла его мать, и он тяжело переживал ее уход.

Он женился (от первого брака у него будет трое детей), в 1958 году стал профессором в Институте высших научных исследований (IHÉS). Он много и плодотворно работал: совместно с математиком Серром Гротендик ввел несколько понятий, которые перевернули развитие алгебраической геометрии.

Его называли чуть ли не главным теоретиком математики ХХ века, классическим автором больших идей

В 1960-е годы Гротендик возглавил работу коллектива математиков над двумя огромными монографиями — «Основания алгебраической геометрии» (1774 страницы, совместно с Жаном Дьёдонне), ее впоследствии назовут «Евангелием от Гротендика», и «Работы семинара по алгебраической геометрии» (6521 страница!). «Работы» будут выходить в 1960–1969 годах в нескольких томах.

Роль Гротендика здесь, безусловно, самая важная: он не только автор всех текстов, но и их идеолог и вдохновитель. В 1966 году за эти работы Александру Гротендику будет присуждена Филдсовская премия.

Был ли Гротендик самым великим математиком XX века, сказать невозможно. Но он был, наверное, единственным, к кому сообщество математиков (не целиком, но многие) относилось как к божеству. Он мыслил фундаментально, привнеся в математику новый стиль, и очень сильно отличался от других.

«Наш гений свихнулся»

Гротендик был человеком с активной гражданской позицией — радикалом, пацифистом и нонконформистом — и действовал в соответствии со своими убеждениями.

В 1966 году Александр Гротендик отказался приезжать в СССР на математический конгресс, где ему должны были вручать Филдсовскую премию: он был возмущен процессом Синявского и Даниэля. Противник войны во Вьетнаме, в 1967-м он отправился туда читать лекции студентам эвакуированного в джунгли Ханойского университета. Эти поступки принесли ему, кроме математической известности, славу радикала.

Наступил 1968 год, студенческие волнения охватили Париж. Гротендик был поражен, что часть его коллег поддержала не бунтующих студентов, а буржуазное правительство. В мае 1968 года он приехал в Прагу защищать Пражскую весну, оттуда — в Париж. Но ему 40, а молодым анархистам 20, и, несмотря на схожесть взглядов, профессора не приняли за своего.

В 1969-м наступает кульминация: Гротендик узнал, что Институт высших научных исследований, его любимое место работы, финансируется военными

Для пацифиста это было неприемлемо. Он стал всюду видеть лицемерие и ложь — замечал, что знаменитые профессора воруют идеи у студентов, а работы молодых ученых не допускают к публикации. Это возмущало Гротендика и в конце концов отвратило от научной среды. Мир стал представляться ему насквозь прогнившим местом.

В 42 года он развелся с женой, перестал печатать труды по математике («Работы семинара» останутся незавершенным изданием). В 1971 году он получил французское гражданство и престижную позицию в Коллеж де Франс, а через год выяснилось, что вместо курса математики профессор читает лекции «Нужно ли вообще продолжать научные исследования?».

Он уехал в Монпелье, пытался преподавать в университете, но и там его многое удручало. Удалившись из науки, Гротендик продолжил заниматься математикой, биологией, писать мемуары. С новой женой и соратниками он создал коммуну. Занятия математикой Гротендик чередовал с медитацией, иногда совмещая их (позднее он опишет свои занятия как «йогу Римана — Роха — Гротендика».) Выступал за закрытие атомных электростанций, вместо того чтобы доказывать новые математические теоремы. О нем говорили: «Наш гений свихнулся».

В 1988 году ему присудили премию Крафорда (вместе с Пьером Делинем), но Гротендик от нее отказался.

В 1984 году он сделал попытку вернуться в большую науку и опубликовал «Эскиз программы» — математический текст, содержащий несколько новаторских идей, например исследование римановых пространств с помощью теории «детских рисунков». Но CNRS не предоставил ему места профессора.

Теория «детских рисунков» тем не менее дала начало целой ветви исследований. В 1985 году Гротендик закончил 929-страничное автобиографическое произведение «Урожаи и посевы», но ни одно издательство не отважилось его опубликовать. Несколько копий Гротендик отправил своим друзьям и ученикам.

В 1991 году он переехал в деревню Лассер в Пиренеях, где подрабатывал пастухом и сторожем (один из самых знаменитых ученых мира) и отказывался поддерживать какие-либо социальные связи.

В деревенский дом Гротендик привез коробки бумаг, написанных после 1970 года, когда он перестал печататься. В 1991 году он отдал пять из них своему ученику Жану Маглуару на хранение, но в 2010 году запретил публикацию содержащихся в них записей (коробки хранятся нетронутыми в университете Монпелье). В 2010 году любимому ученику Люку Иллюзи Гротендик написал, что полностью запрещает распространение, электронное или бумажное, всех своих работ.

Это очередной поразительный поступок, подобного которому не знала мировая наука: известный ученый полностью порвал с научным сообществом, совершенно удалился от мира, жил один в небольшом доме в крохотной горной деревне. И писал.

Математик Александр Гротендик скончался 13 ноября 2014 года в больнице Сен-Жирона, городка в предгорьях Пиренеев, в возрасте 86 лет.

Был ли Гротендик сумасшедшим? Молва всегда стремится заклеймить как чудака или умалишенного того, кто не подпадает под общепринятые определения, не стремится к славе, карьере, живет отшельником, бежит от общества. Несомненно одно — Александр Гротендик был выдающейся личностью, обладал большим талантом и жил так, как считал нужным.

P. S. В некоторых математических кругах празднуют тихий камерный праздник: день рождения Шурика. Его отмечают 28 марта — пьют чай, едят торт и говорят о том, как устроен мир.